Templates by BIGtheme NET

Abak

Abak (abakus da denir), sayıları dikdörtgen bir çerçeve içine yerleştirilmiş tel ya da çubuklara dizili boncuklarla gösteren,elle çalışan bir hesap makinasıdır. Değişik biçimleri binlerce yıldır bilinen ve Ortadoğu ‘ nun bazı bölgeleri ile Çin ve Japonya’da hala kullanılmakta olan çok eski bir araçtır. Abakın ilk biçimi , tahta parçalarıyla bölmelere ayrılmış , kum dolu bir tepsiydi. Sayılar kumun üzerine yazılıyor ve istenildiği zaman siliniyordu.

Çinlilerin kullandığı suvanpan adlıaraç en yaygın abak biçimidir. En çok 13 boncuk sütunundan oluşur ve çerçevenin eni boyunca uzanan bir çubuk,sütunları ikiye böler. Her sütunda ikisi , bu enine çubuğun üstünde ; beşi altında olmak üzere yedi boncuk vardır. Biri üstte , dördü altta bulunan başka bak türleri de vardır ; ama bunlar pek kullanışlı değildir.

En sağdaki sütunda, yatay çubuğun altındaki her boncuk bir , üstündekiler ise beş sayı değerindedir. Buna <<birler>> sütunu denir. Onun solundaki<<onlar >> sütunudur ve alttaki boncukların her biri 10’un , üsttekilerin her biri ise 50’yi gösterir. Bir sonraki sütun <<yüzler>> sütunudur : alttaki  her boncuk 100 , üsttekilerin herbiri ise 500 değerindedir. Sola doğru  binler , onbinler olmak üzere bu böyle sürer. 13 sütunlu bir abak, 9.999.999.999.999 ‘ a kadar olan sayıları gösterebilir.

Sayılar abaka, boncukları yatay çubuğa doğru çekerek yazılır. Örneğin 23 yazmak için <<birler >> sütunundan alttaki  üç boncuk ,<<onlar>> sütunundan iki boncuk yatay çubuğa doğru kaydırılır.

Kuşkusuz abakı kullanmakta usta olan biri, işlemin ara aşamalarını , önceden görerek atlayabilir. Deneyim kazanıldığında abakla son derece hızlı ( en azından basit bir elektrikli toplama makinası kadar ) hesap yapmak olasıdır.

Çıkarma , toplama işleminin tersinden giderek yapılır : örneğin , üç çıkarmak için sütunun alt kısmındaki çubuğa değen üç boncuk aşağıya kaydırılır.

Abak özünde bir toplama ve çıkarma makinasıdır. Abakta tek aşamalı bir işlemle çarpma yapmanın olanaksızlığı , eski Çinliler ve benzer bir abak kullanan Romalılar  için sorun olmuştur. Romalıların ve eski Çinlilerin sayı sistemleri , sayıları basamaklar halinde yazmalarına engeldi. Bu yüzden , bugün kullandığımız gibi , çarpım toplamaları yapamıyorlardı.

Bir sayıyı , sözgelimi beşle çarpmak için, o sayıyı kendisiyle beş kez toplayabiliriz. Ama daha büyük sayılar sözkonusu olduğunda bu işlem çok uzun sürer. O yüzden başka bir yöntem kullanmak gerekir.

İki sayı ( örneğin 478   ve 35 ) bir kağıda yanyana yazılır. Uygun olanının altına yarısı yazılır. Bölüm tam  sayı değilse (

 

23 ‘ le 6 ‘ yı toplamak için <<birler>> sütununda üstten bir boncuk aşağıya ( böylece beş eklenmiş olur) , alttan bir boncuk yukarıya kaydırılır ( böylece 1 daha eklenerek 6 ile toplanmış olur ).

Alttaki bir değerindeki boncuklardan sonuncusu da yukarıya kaydırılarak bir daha eklenirse , bu sütunun alt tarafında hiç boncuk kalmaz. Sütunun alt kısmı <<dolu>> kabul edilir ve hemen <<silinmelidir>>. Bu beş boncuğun tümü eski yerine çekilip üstteki (beş değerindeki) boncuklardan biri aşağı kaydırılırak  yapılabilir. Üstteki boncuklardan biri zaten aşağı kaydırılmış olduğundan , bu durumda üstteki iki boncuk da çubuğa değmiş olur ve bu sütunun üst kısmı da <<dolar>>. Yine bir <<silme>> işlemi yapılarak <<onlar>> sütunundan  alttaki boncuk yukarı kaydırılır ve toplam sayıya on eklenmiş olur. Şimdi <<birler>> sütununda çubuğa değen hiç boncuk yoktur.   <<onlar>> sütununun alt kısmında ise üç tane boncuk vardır. Böylece abaktan doğru yanıt olan 30 sayısı okunur.

 

 

Cevapla


Sitemizde yayınlanan haberlerin telif hakları haber kaynaklarına aittir, haberleri kopyalamayınız. Türkiye'nin En Kapsamlı Haber Portalı - Güncel ve Tarafsız Haberler İçin Her Gün Ziyaret Ediniz.


halkalı esocrt kayaşehir esocrt